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Le mouvement orbital
Le mouvement képlérien
Résumé des lois de Kepler
Johannes Kepler (1571-1630)
Johannes Kepler est né près de Stuttgart en 1571 et a fait ses études à l'université de Tübingen. Il se destinait à devenir ministre luthérien, mais son grand intérêt pour l'astronomie l'a fait dévier de ses plans.
En 1594, au début de la vingtaine, Kepler accepte une charge de cours à l'université de Gratz, en Autriche.
En 1599, il devient l'assistant du célèbre astronome danois Tycho Brahé, qui s'était installé à Prague en tant qu'astronome à la cour de l'empereur Rodolphe II.
En 1601, Brahé meurt subitement, et Kepler hérite non seulement de la position de son maître, mais également de sa vaste collection de données astronomiques très précises sur le mouvement des planètes.
Grâce à son acharnement au travail et à de multiples calculs, essais et erreurs, et solutions erronées, Kepler parvient enfin en 1609 à dégager ses deux premières lois du mouvement des planètes. Dix ans plus tard, en 1619, il formule sa troisième loi sur le mouvement planétaire.
Les solides platoniciens parfaits de Kepler
Voici une illustration des premières tentatives de Kepler pour la construction d'un modèle mathématique précis du système solaire à l'aide de formes géométriques. Le plus grand hémisphère extérieur représente l'orbite de Saturne, tandis que la petite sphère à l'intérieur représente l'orbite de Jupiter.
Kepler a créé plusieurs prototypes de papier et prévoyait faire couler la version finale en argent massif. À l'origine, il prévoyait même s'en servir comme bol à punch pour les fêtes et les événements sociaux.
Le dessin du côté droit de l'illustration est un agrandissement des sphères à l'intérieur, qui représentent Jupiter, Mercure, Vénus, la Terre et Mars.
Du point de vue mathématique, ce bol était aussi élégant que puissant. Il permettait d'expliquer pourquoi on ne comptait que six planètes. Comment y aurait-il pu en avoir une septième alors qu'Euclide avait prouvé qu'il n'y avait que cinq solides platoniciens?
Bien sûr, ce modèle est complètement erroné. Les distances interplanétaires qu'il suggère ne sont pas assez précises, et Kepler, en bon scientifique, l'acceptait.
Les trois lois du mouvement des planètes de Kepler
1re loi du mouvement des planètes
Les planètes parcourent des orbites elliptiques fermées autour du Soleil, qui occupe l'un des foyers.
À l'aide des données d'observation de l'orbite de Mars recueillies par Tycho Brahé, et après une prodigieuse quantité d'essais et d'erreurs, de mauvais départs et de laborieux calculs, Kepler a finalement conclu que les planètes décrivaient une orbite elliptique.
2e loi du mouvement des planètes
La loi des aires
Les rayons vecteurs des planètes balaient des aires égales pendant des durées égales.
Cette loi est maintenant connue comme étant la conséquence de la loi de la conservation du moment angulaire.
3e loi du mouvement des planètes
La loi des périodes (p2 = a3)
Le carré de la période de révolution de la planète est égal au cube du demi-grand axe de la trajectoire (la période est exprimée en années terrestres et le demi-grand axe, en rayon orbital terrestre [unités astronomiques]).
La troisième loi de Kepler, exprimée sous cette forme, s'applique aux planètes lorsque le temps est exprimé en années et la distance, en unités astronomiques. Une forme plus générale de cette loi a été élaborée par Newton et s'applique à toutes les orbites fermées.
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