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Le mouvement orbital

Activité pour les élèves

Changement de l'inclinaison orbitale

Les problèmes de différentiel de vitesse « v » se résolvent facilement à l'aide de dessins à l'échelle appelés vectogrammes.

1. Choisissez une échelle appropriée et convenable représentant la vitesse, p. ex., 2 cm = 1 km/s.

2. Dessinez une flèche qui représente le vecteur vitesse initial (ancien). La flèche pointe dans la direction du vecteur vitesse.

3. Avec un rapporteur d'angles et une règle, dessinez une autre flèche pour indiquer la direction et la vitesse du vecteur vitesse final (nouveau). Dessinez le nouveau vecteur en partant du point de départ du vecteur de vitesse initial.

4. Dessinez le différentiel de vitesse « v » (figurant en rouge dans le diagramme de gauche). À l'aide de l'échelle de vitesse et d'un rapporteur d'angles, mesurez ce vecteur pour calculer la direction et le changement de vitesse nécessaire pour atteindre le nouveau vecteur vitesse.

1. Déterminez le différentiel de vitesse « v » (changement de vecteur vitesse) requis pour effectuer les changements orbitaux suivants :

   • Faites passer l'inclinaison orbitale de 51⁰ à 0⁰ dans une orbite basse terrestre, en supposant que la vitesse orbitale est de 7,8 km/s.

   • Faites passer l'inclinaison orbitale de 51⁰ à 0⁰ dans une orbite basse géosynchrone, en supposant que la vitesse orbitale est de 3,2 km/s.

     

     • En supposant qu'il n'y a pas de changement de vitesse, seulement un changement de vecteur de vitesse, le différentiel de vitesse est d'environ 7,5 km/s, à 116 degrés d'écart de la direction orbitale actuelle.

     • En supposant qu'il n'y a pas de changement de vitesse, seulement un changement de vecteur de vitesse, le différentiel de vitesse est d'environ 2,25 km/s, à 116 degrés d'écart de la direction orbitale actuelle.

2. En fonction de vos calculs, est-il préférable de changer le plan orbital du satellite à son apogée (le point le plus élevé) ou à son périgée (le point le plus bas)?

   RÉP. : Le changement de plan orbital nécessite moins d'énergie (de combustible) à l'apogée (ou à l'aphélie pour les sondes interplanétaires).

3. Supposons que l'on découvre un astéroïde en voie de collision avec la Terre. Si des fusées pouvaient pousser l'astéroïde dans une nouvelle orbite en modifiant son plan orbital, à quel moment dans son orbite serait-il approprié d'exercer cette manoeuvre?

   RÉP. : Le meilleur endroit serait le point le plus éloigné possible du Soleil. Plus l'astéroïde se trouve loin dans l'espace, moins il faut d'énergie (par conséquent, un différentiel de vitesse inférieur) pour modifier la direction de son orbite. C'est pourquoi la détection précoce d'astéroïdes présentant un danger de collision avec la Terre est très importante.

4. Habituellement, les comètes ont une forte inclinaison orbitale par rapport au plan orbital terrestre. Les astronomes veulent envoyer une sonde spatiale pour visiter une comète. Pour ce faire, ils envoient la sonde le plus loin possible du Soleil avant de modifier son plan orbital pour le faire correspondre au plan orbital de la comète. Pourquoi?

   RÉP. : C'est une question d'énergie (par conséquent, de coût). Moins on a besoin de combustible, plus la charge utile qu'une navette peut porter est grande. Le changement de plan orbital d'une sonde spatiale nécessite moins d'énergie lorsqu'il est effectué le plus loin possible du Soleil.

5. Il est très difficile d'envoyer une sonde spatiale au-dessus des régions polaires du Soleil, même depuis la Terre. Pourquoi?

   RÉP. : La Terre se déplace à environ 35 km/s dans un plan orbital qui s'apparente au plan équatorial du Soleil. Le changement d'inclinaison orbitale d'une sonde spatiale (qui se déplace avec la Terre à 35 km/s dans le même plan) de près de 90^o nécessite un énorme différentiel de vitesse.